Les formes cita i citació tenen significats diferents.
El substantiu cita fa referència a l'acció d'assenyalar dia, hora i lloc, per veure's i parlar dues o més persones. Per exemple: Demà tinc una cita a les deu.
En canvi, el substantiu citació designa el text d'un autor que s'addueix en suport [...]
f 1 [día y hora] cita. 2 [nota sacada de una obra] citació, cita. 3 barajar citas utilitzar (o fer servir, o servir-se de, o recórrer a) citacions. 4 casa de citas casa de barrets. [...]
hem citat a les deu per tractar els assumptes pendents.
Darrerament s'ha estès l'ús de la locució donar-se cita amb aquest mateix significat, però cal recordar que és preferible utilitzar el verb citar-se.
[...]
FontDiccionari de la llengua catalana de l'Institut d'Estudis Catalans (2a edició)
Algú, anar a un indret on ha estat cridat, atret per algun motiu. Acudir a una cita. Tots acudiren a la platja per veure el vaixell. acudir com un clau Acudir puntualment. Una idea, un pensament, una resposta, etc., oferir-se sobtosament a l'esperit. No sabien què contestar-li, no se [...]